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四十八、因为爱情?


说实话,江水源对这次课并不满意。

虽然让他上台主讲,有助于梳理清楚知识脉络,也一定程度上满足了“好为人师”的心理,但如果只有这些,那他还不如待在高中一边自学,一边等待经世大学召唤。在他看来,上课就应该有点书本上没有的新东西,只是照本宣科,老师的意义何在?

当然,他也不好怪罪高伯助,说到底,高伯助只是微分几何方向的博士,与常微分方程隔行如隔山,在常微分方程方面的知识储备,甚至比不过一个普通的《常微分方程》老师,至少后者教了几年、几十年书,熟能生巧,久病成医,就算不搞科研,对教材、对知识点、对学科体系也多多少少有点自己的看法。

另一方面,从高伯助主导的这次讲习班应者寥寥,参加的只有小猫两三只,也可以看出两江大学学风好坏、老师水平高低。总之,梁园虽好,不是久留之地,还是尽早去经世大学旁听吧!

倒是当天晚上高伯助发来的三道有关常微分方程的题目,让江水源眼前一亮。

这三道题目从易到难。最简单的第一题,是求方程y′=x+y^2满足y|x=0=0的特解,要求给出三种以上的解法。最难的第三题,是求一类三阶微分方程多点边值问题两个正解的存在性。如果说第一题还属于普通大学优等生水平,那么最后一题就得向重点高校研究生水准看齐了。

高伯助要求两人争取做出一道题以上,其实在他心里,两人也就只能做出第一道题,能完成第二道题算是顶天了。至于第三道题,那是他从同门师弟那里刚要过来的,据说师弟也是突然想到,觉得这个题目不错,准备有空研究一下,顺便水篇论文。

至于为什么放出那么难的题目?

呵呵,老师也是有自尊的,不给他们一点厉害瞧瞧,他们还真以为博士是泥捏的。尤其那个姓江的小家伙,用三节课扫完《常微分方程》的所有知识点。拜托,按照正常教学计划,三节课才够讲完绪论的,好吗?如此明目张胆的显摆,无疑是目无尊长。长得帅、智商高、记忆力好就了不起吗?——好吧,记忆力好是了不起,智商高更了不起,再加上长得帅,简直就是王炸。

高伯助承认,自己是有些羡慕嫉妒了!

另外一个原因,想要驴子跑得快,最好的法子是在它面前挂根胡萝卜。而这几道很有难度的题目,就是高伯助挂出去的胡萝卜。

江水源拿到题目之后,先花一晚上时间做出第一题,除了常用的幂级数解法外,还给出李雅普诺夫人工小参数法、Adomain分解法、δ展开法等三种解法,算是超额完成任务。又花一天时间做完第二题,然后就遇到第三题这个拦路虎。

江水源此前还没有接触过三阶m点边值问题的多个正解存在性问题,但他有线代考试得到的经验教训:遇到棘手问题,不妨先上网搜一下。结果发现高伯助有点想当然了。虽然方程是三阶常微分方程,边值问题、存在性也是《常微分方程》课程内容,当这些内容结合起来,却是道妥妥的《泛函分析》题目!

话说常微分方程是泛函分析的先修课程之一,难道老高是想锻炼我们的自学能力?

接下来的一个星期里,余勇磕磕绊绊讲了三次课,一本《初等数论》还没过半。他照本宣科念得辛苦,江水源点评得也很累,唯独老高甘之若饴,不时兴致勃勃提几个问题。好不容易熬到下课,高伯助挥一挥衣袖走了,余勇留在自习室里慢吞吞收拾并不多的几页纸,半天才凑过来期期艾艾地问道:“那个、江师弟,高老师给的《常微分方程》三道课后习题做了么?”

江水源随口回答道:“做了,还有一题没做完。”

还有一题没做完?被第一道题就折腾得死去活来的的余勇顿时感觉菊花一紧,心里更加发虚:“那你觉得难吗?”

“还好吧?前两题比较简单,就是第三题有点超纲,需要用到《泛函分析》的知识。”

余勇嘴角抽了抽:“《泛函分析》要到大三才开课吧?”

江水源点点头:“嗯。好在《泛函分析》难度不大,自学一下就好了。”在他看来,高伯助千挑万选,从两江大学数学系上下四届几百号人里选中了余勇这棵独苗苗,余勇肯定有其过人之处,比如记忆力超强?比如很有数学天赋?总之,自学个《泛函分析》应该不在话下。至于《初等数论》讲得烂,或许只是拙于言辞。真要比口齿伶俐,难道还有比张谨更差的?

难度不大......

自学一下就好了......

听到江水源如此轻描淡写,余勇不仅菊花发紧,而且两腿发软、后脊发凉。他很想***水源衣领恶狠狠地问一句:数学专业课有特喵不难的吗?别说自学一门新课,就是复习已经学过的《初等数论》,都差点要了我的老命,好吗?

他恨啊!

他恨,为什么当初就答应了女票的请托!

他恨,为什么自投罗网去找高老师问那个见鬼的问题!

他恨,为什么没有硬着头皮拒绝高老师让他参加讲习班的提议!

一失足成千古恨!失足男青年一边懊悔,一边还得怂怂地请教:“那你第一题除了幂级数解法外,还用了哪两种解法?”

江水源以为余勇是在切磋探讨,也没藏着掖着:“还用了李雅普诺夫人工小参数法、Adomain分解法、δ展开法,至于有没有其他更多更好的法子,我就不清楚了。你用的是什么解法?”

余勇只顾着记江水源提到的几种方法,根本没有在意后半句的问题。李雅普诺夫人工小参数法具体是什么,他不太清楚,但李雅普诺夫还是知道的,李雅普诺夫稳定性、李雅普诺夫第二方法,《常微分方程》教材里都有,但Adomain是什么鬼?他把姿态摆得很低:“请问,Adomain分解法是?”

江水源解释道:“Adomain分解法又叫逆算符法,是由米国数学物理学家G.Adomain提出并发展起来的,由于其适用范围广泛,具有强大的解题能力和较快的收敛速度,常被用来求解线性和非线性数学物理方程的近似解析解。”

余勇不好意思地挠挠头:“不好意思,我以前都没听过还有这种解法。”

江水源大度地替他解了围:“Adomain分解法是近年来发展出来的一种方法,大部分教材上都还没有写进去,不知道是很正常的。我也是偶然之间在别的资料上看到。”说着他拿起一只马克笔在白板上开始演示:“它的基本思路是首先把所要求解的微分方程分解为若干部分,其次将方程的解分解为无数个解变量,让这些解变量之和以任意的高精度逼近真解,最后应用逆算符技术,也就是由低阶解分量推出高阶解分量,就会得到微分方程的逼近解甚至是精确解。”

余勇掏出纸笔开始狂记,跪舔的姿势更加标准:“江师弟你真厉害,连这么前沿的方法都知道。”当然,理工男的吹捧技术也就这样了。要是换个文科生来,保证能用拍马七十二式,360度无死角分分钟舔出史无前例的新高度。

江水源此前只跟系里老师打过交道,和学生还没怎么接触过。他觉得从学生角度来了解学校可能更客观,也更贴合自己需求,眼下正好是个机会:“余师兄,你觉得咱们学校哪些课比较有趣,值得去听听?”

“有趣的呀!”余勇摸着下巴沉吟片刻,“我觉得食品科学学院的《调酒技术》还有《茶艺与中国传统文化》比较有趣,上课就是调调酒、喝喝茶、吹吹牛,考试也容易过。另外艺术传媒学院的《影视欣赏》、《基础摄影》也不错,——嗯,要说最有趣的,应该是社会学院的《大学生性社会学》,不仅内容劲爆,老师上课还会理论联系实际,嘿嘿,***。就是选课的时候一座难求。”

看到余勇挤眉弄眼,一副同道中人的神情,江水源满头黑线:“那咱们系里有什么课值得好好听听?”

余勇此时也放下对江水源的敬畏之心,翘着腿坐在椅子上:“咱们系的课本来就枯燥得要命,那帮老头子又只会照本宣科,一个个都恨不得直接用点读笔。每次上课,感觉他们不是在教我们知识,而是在喂我们吃安?药,还是催眠效果特棒的那种。你说值不值得好好听?”

“......”江水源眼皮微跳。

余勇又好奇地问道:“你这么厉害,为什么会来我们这种学校?”

江水源正想着该怎么回答他,他突然如有所悟:“是因为爱情吧?唉,我跟你说,我也是因为爱情,才被揪到了这个班上受罪的。所以说,色字头上一把刀,爱情它害人呐!”

江水源瞪大眼睛:EXM?你说的啥意思?怎么感觉聊的不在一个位面上?咱们之间是不是有什么误会?